*******########%%%%%%%BBBBBBBBB@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@BBBBBBBBB%%%%%%%########*********+++++++++++
*********#######%%%%%%%%BBBBBBBBB@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@BBBBBBBBBB%%%%%%%%#######*********+++++++++++++
+++********#######%%%%%%%%BBBBBBBBBBBB@@@@@@@@@@@BBBBBBBBBBBB%%%%%%%%#######********++++++++++++++++
+++++********#######%%%%%%%%BBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBB%%%%%%%%#######********++++++++++++======
+++++++*******########%%%%%%%%%BBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBB%%%%%%%%%#######********++++++++++==========
=++++++++*******########%%%%%%%%%%BBBBBBBBBBBBBBBBBBB%%%%%%%%%%#######********++++++++==============
===++++++++*******########%%%%%%%%%%%%%BBBBBBBB%%%%%%%%%%%%%%#######********++++++++================
======+++++++********########%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%########********+++++++===========--------
========+++++++********#########%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%#########********+++++++=========------------
--========+++++++********###########%%%%%%%%%%%%%%%###########********+++++++========---------------
----========+++++++********#################################********+++++++========--------------:::
------========+++++++********############################*********+++++++========----------:::::::::
--------=======++++++++*********#######################*********+++++++========---------::::::::::::
:---------=======+++++++***********#################**********++++++++=======---------::::::::::::::
:::--------=======++++++++*************#########*************++++++++=======--------::::::::::::::::
::::--------=======+++++++++*******************************++++++++========-------:::::::::::::.....
::::::-------========++++++++*****************************++++++++========-------:::::::::::........
:::::::-------=======+++++++++***************************++++++++========-------::::::::::..........
:::::::--------=======+++++++++*************************+++++++++=======-------::::::::::...........
::::::::-------=======++++++++++***********************+++++++++========-------:::::::::............
::::::::-------========+++++++++***********************+++++++++========-------:::::::::............
::::::::-------========+++++++++***********************+++++++++========-------:::::::::............
::::::::-------=======+++++++++************************++++++++++=======-------::::::::::...........
:::::::-------========+++++++++*************************+++++++++=======--------::::::::::..........
::::::--------=======+++++++++***************************+++++++++=======--------::::::::::.........
:::::--------=======++++++++*******************************++++++++=======--------:::::::::::.......
::::--------=======++++++++*********************************++++++++=======--------::::::::::::::::.
::--------========+++++++************#############************+++++++=======---------:::::::::::::::
---------=======++++++++*********####################**********++++++++=======---------:::::::::::::
-------========+++++++*********#########################*********+++++++========---------:::::::::::
-----========+++++++********##############################*********+++++++========-----------:::::::
---========+++++++********############%%%%%%%%%%#############********+++++++========----------------
=========+++++++********##########%%%%%%%%%%%%%%%%%%%##########*******++++++++=========-------------
=======+++++++********########%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%#########*******++++++++==========----------
=====+++++++********########%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%########*******++++++++=============-----
==++++++++********#######%%%%%%%%%%%BBBBBBBBBBBBBB%%%%%%%%%%%%#######********++++++++===============
++++++++********#######%%%%%%%%%BBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBB%%%%%%%%%#######********+++++++++============
++++++********#######%%%%%%%%BBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBB%%%%%%%%#######********++++++++++=========
++++********#######%%%%%%%%BBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBB%%%%%%%%#######********++++++++++++++++=
+*********#######%%%%%%%%BBBBBBBBBB@@@@@@@@@@@@@@@@BBBBBBBBBBB%%%%%%%%#######********+++++++++++++++
********#######%%%%%%%%BBBBBBBBB@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@BBBBBBBBB%%%%%%%########*********++++++++++++
******########%%%%%%%BBBBBBBBB@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@BBBBBBBBB%%%%%%%#######***********+++++++++
*****#######%%%%%%%%BBBBBBBB@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@BBBBBBBB%%%%%%%########************++++++
***########%%%%%%%BBBBBBBB@@@@@@@@@@@@@$$$$$$$$@@@@@@@@@@@@@@BBBBBBB%%%%%%%%########****************
**########%%%%%%%BBBBBBBB@@@@@@@@@@@$$$$$$$$$$$$$$$@@@@@@@@@@@BBBBBBB%%%%%%%%########***************
*########%%%%%%%%BBBBBBB@@@@@@@@@@$$$$$$$$$$$$$$$$$$$@@@@@@@@@@BBBBBBB%%%%%%%%########**************
#########%%%%%%%BBBBBBB@@@@@@@@@@$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$@@@@@@@@@BBBBBBBB%%%%%%%#########*************
########%%%%%%%BBBBBBBB@@@@@@@@@$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$@@@@@@@@@BBBBBBB%%%%%%%%#########************
########%%%%%%%BBBBBBBB@@@@@@@@@$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$@@@@@@@@@BBBBBBB%%%%%%%%#########************
########%%%%%%%BBBBBBBB@@@@@@@@@$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$@@@@@@@@@BBBBBBB%%%%%%%%#########************